Tronc commun secondaire 3, secondaire 4 CST, TS et SN (Avec de l’aide en sec 3 et ensuite par lui-même en secondaire 4, toutes les séquences)
Géométrie analytique
- Utiliser le concept d’accroissement pour :
• calculer la distance entre deux points
• calculer et interpréter une
• déterminer les coordonnées d’un point de partage selon un rapport donné, y compris les coordonnées du point milieu (en secondaire 4 CST et TS seulement)
- Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective
- Modéliser graphiquement et algébriquement une situation en recourant à des droites
Secondaire 3
Solides
- Reconnaître des solides décomposables en prismes droits, cylindres droits, pyramides droites, en cônes droits et en boules
- Représenter, dans le plan, des figures à trois dimensions à l’aide de différents procédés :
• développement
• projections et perspectives
- Reconnaître et construire des segments et des droites remarquables : cathète et hypoténuse
Mesure
- Rechercher, à partir des propriétés des figures et des relations, les mesures suivantes :
• mesure de segments d’un solide provenant d’une isométrie ou d’une similitude
• mesure de côtés dans un triangle rectangle à l’aide de la relation de Pythagore
• aire de figures ou volume de solides issues d’une similitude ou d’une isométrie
• aire de la sphère, aire latérale ou totale de cônes droits et de solides décomposables
• volume de prismes droits, de cylindres droits, de pyramides droites, de cônes droits et de boules et de solides décomposables
- Établir des relations entre les unités de volume du SI (incluant les mesures de capacité)
- Justifier des affirmations relatives à des mesures de volume ou de capacité ou encore relatives à la relation de Pythagore
Tronc commun secondaire 4 CST, TS et SN
- Rechercher des mesures manquantes dans un triangle rectangle à l’aide :
des relations métriques (les mesures moyennes proportionnelles)
des rapports trigonométriques (sinus, cosinus, tangente)
- Rechercher des mesures manquantes dans un triangle quelconque à l’aide :
• de la loi des sinus (CST et SN)
• de la loi des cosinus (SN)
• de la formule de Héron (CST)
- Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de :
la mesure d’un angle et de deux côtés
la mesure de deux angles et d’un côté
- Justifier des affirmations relatives aux relations métriques ou trigonométriques
- Modéliser, avec ou sans outils technologiques, une situation en recourant à des droites parallèles et des droites perpendiculaires (en recourant à un demi-plan en TS et SN)
- Déterminer l’équation d’une droite à l’aide de la pente et d’un point ou à l’aide de deux points (facultatif en CST)
- Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre (facultatif en CST)
Secondaire 4 SN
Figures isométriques, semblables ou équivalentes
- Reconnaître des figures équivalentes (figures planes ou solides)
- Rechercher, à partir des propriétés, des figures et des relations, les mesures manquantes suivantes :
• mesure de segments ou périmètres issus de figures équivalentes
• aire de figures équivalentes et volume de solides équivalents |